Διανύσματα

Συγραφέας : Αποστόλου Γιώργος

Η παρουσία διανυσματικών μεγεθών στη Φυσική (ταχύτητα, ορμή, δύναμη, κ.α.) απαιτεί τη θεωρητική θεμελίωση αυτών των μεγεθών. Ο ορισμός, οι ιδιότητες και οι πράξεις μεταξύ διανυσμάτων αποτελούν το πρώτο μέρος του κεφαλαίου. Στο δεύτερο μέρος εισάγονται οι συντεταγμένες οι οποίες αλλάξανε τη χρήση της γεωμετρίας. Οι υπολογιστές “αρχίσανε να καταλαβαίνουν γεωμετρία” με άπειρες εφαρμογές στην τοπογραφία, τη ναυσιπλοΐα, τη διαστημική, τη βαλιστική, την επίλυση σύνθετων και μεγάλων συστημάτων εξισώσεων και ανισώσεων, το γραμμικό προγραμματισμό, την αριθμητική ανάλυση. Στη συνέχεια ορίζεται το εσωτερικό γινόμενο δυο διανυσμάτων, το όποιο με την αναλυτική του έκφραση αντικαθιστά το θεώρημα των συνημιτόνων με ότι αυτό συνεπάγεται στις εφαρμογές του. Στο παρακάτω τεύχος θα βρείτε, 10 ερωτήσεις θεωρίας, 34 λυμένα παραδείγματα με μεθοδολογίες.

Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Ευθεία

Συγραφέας : Αποστόλου Γιώργος

Οι τύποι των συντεταγμένων σε συνδυασμό με πολυώνυμα πρώτου βαθμού μιας μεταβλητής τα οποία περιγράφουν τις ευθείες, αποτελούν το αντικείμενο του κεφαλαίου. Στο παρακάτω τεύχος θα βρείτε, 19 ερωτήσεις θεωρίας, 20 λυμένα παραδείγματα με μεθοδολογίες.

Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Κωνικές Τομές

Συγραφέας : Αποστόλου Γιώργος

Ξεκινάμε με την εξίσωση του κύκλου και της εφαπτομένης του, όπου έχουμε έχουμε συνδυασμό συντεταγμένων, εξίσωσης κύκλου και εξίσωσης ευθείας, Στη συνέχεια επειδή οι κινήσεις των σωμάτων μέσα σε βαρυτικό πεδίο (παραβολές), οι τροχιές των δορυφόρων και των πλανητών (ελλείψεις), οι κινήσεις σωμάτων που υπερνικούν τα βαρυτικά πεδία (υπερβολές), περιγράφονται από τις εξισώσεις των κωνικών τομών, μελετούμε τις εξισώσεις και τις ιδιότητες της παραβολής της έλλειψης και της παραβολής.

Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Θέματα Εξετάσεων

Συγραφέας : Αποστόλου Γιώργος

Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .