Πραγματικοί αριθμοί

Συγραφέας : Αποστόλου Γιώργος

Το θεμέλιο των μαθηματικών. Πάνω στους πραγματικούς αριθμούς στηρίζεται όλο το οικοδόμημα των μαθηματικών που διδασκόμαστε στο Λύκειο! Το κεφάλαιο ξεκινάει με μια επανάληψη από το γυμνάσιο στις ιδιότητες των πραγματικών, τις πράξεις, τις δυνάμεις, τις αναλογίες, τις ταυτότητες, την παραγοντοποίηση και εμβαθύνει περισσότερο στη διάταξη, τις απόλυτες τιμές και τις ρίζες. Στο παρακάτω τεύχος θα βρείτε, 38 ερωτήσεις θεωρίας, 43 λυμένα παραδείγματα με μεθοδολογίες και 73 ασκήσεις προς λύση.

Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Εξισώσεις

Συγραφέας : Αποστόλου Γιώργος

Είναι ισότητες μεταξύ γνωστών ποσοτήτων (αριθμών ή παραμέτρων) και αγνώστων (μεταβλητών), τις οποίες καλούμαστε να προσδιορίσουμε (λύσεις). Η διαδικασία που ακολουθούμε για τον προσδιορισμό των λύσεων μιας εξίσωσης λέγεται επίλυση της εξίσωσης και οι τεχνικές που ακολουθούμε για την επίλυση τους περιγράφονται στο συγκεκριμένο κεφάλαιο. Εδώ έχουμε πολυωνυμικές εξισώσεις πρώτου και δευτέρου βαθμού και τις αντίστοιχες παραμετρικές, εξισώσεις με απόλυτα και διωνυμικές εξισώσεις. Στο παρακάτω τεύχος θα βρείτε, 9 ερωτήσεις θεωρίας, 32 λυμένα παραδείγματα με μεθοδολογίες και 45 ασκήσεις προς λύση.

Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Ανισώσεις

Συγραφέας : Αποστόλου Γιώργος

Είναι σχέσεις διάταξης μεταξύ γνωστών ποσοτήτων (αριθμών) και αγνώστων (μεταβλητών). Η διαδικασία που ακολουθούμε για τον προσδιορισμό των διαστημάτων πραγματικών αριθμών που επαληθεύουν την ανισοτική σχέση λέγεται επίλυση της ανίσωσης και οι τεχνικές που ακολουθούμε περιγράφονται στο συγκεκριμένο κεφάλαιο. Εδώ έχουμε πολυωνυμικές ανισώσεις πρώτου, δευτέρου βαθμού, ανισώσεις με απόλυτα, παραγοντοποίηση τριωνύμου, γινόμενο παραγόντων των δυο προηγούμενων και ρητές. Στο παρακάτω τεύχος θα βρείτε, 8 ερωτήσεις θεωρίας, 28 λυμένα παραδείγματα με μεθοδολογίες και 27 ασκήσεις προς λύση.

Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Ακολουθίες

Συγραφέας : Αποστόλου Γιώργος

Είναι συναρτήσεις με πεδίο ορισμού το σύνολο των φυσικών αριθμών. Έχουν εφαρμογές στο χώρο των τραπεζικών εργασιών, αλλά και στον ορισμό των ορίων και της συνέχειας που είναι τα βασικά εργαλεία μελέτης των συναρτήσεων. Οι πρόοδοι που μελετούμε σ’ αυτό το κεφάλαιο είναι η αριθμητική και η γεωμετρική πρόοδος. Στο παρακάτω τεύχος θα βρείτε, 12 ερωτήσεις θεωρίας, 18 λυμένα παραδείγματα με μεθοδολογίες και 23 ασκήσεις προς λύση.

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ

Συναρτήσεις

Συγραφέας : Αποστόλου Γιώργος

Το σημαντικότερο κεφάλαιο της Α Λυκείου το οποίο συναντάμε στις υπόλοιπες τάξεις του σχολείου, αλλά και στη συνέχεια των σπουδών, ανεξαρτήτως αντικειμένου. Είναι η σχέση μεταξύ δυο μεταβλητών, μιας ανεξάρτητης και μιας εξαρτημένης. Έχει τύπο, πεδίο ορισμού, σύνολο τιμών, τιμές, γραφική παράσταση, ρίζες, μονοτονία, ακρότατα, μετατοπίσεις, συμμετρίες και εφαρμογές σε οτιδήποτε μπορείτε να φανταστείτε. Στη συνέχεια μελετούμε την πολυωνυμική συνάρτηση πρώτου βαθμού. Στο παρακάτω τεύχος θα βρείτε, 19 ερωτήσεις θεωρίας, 22 λυμένα παραδείγματα με μεθοδολογίες και 36 ασκήσεις προς λύση.

Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Πιθανότητες

Συγραφέας : Αποστόλου Γιώργος

Ένας τομέας των μαθηματικών με ραγδαία ανάπτυξη τα τελευταία 100 χρόνια. Εφαρμογές των πιθανοτήτων συναντάμε από τις κοινωνικές επιστήμες μέχρι την αστρονομία και την επιστήμη υλικών. Το συγκεκριμένο κεφάλαιο ξεκινάει με τις βασικές έννοιες και τις πράξεις των συνόλων και συνεχίζει με τον ορισμό και τους κανόνες λογισμού πιθανοτήτων. Στο παρακάτω τεύχος θα βρείτε, 17 ερωτήσεις θεωρίας, 11 λυμένα παραδείγματα με μεθοδολογίες και 25 ασκήσεις προς λύση.

Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

Θέματα Εξετάσεων

Συγραφέας : Αποστόλου Γιώργος

Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .